Question

在1、2、3、4.....100这一百个数中，取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数，有多少种不同的取法？

在1、2、3、4.....100这一百个数中，取出不同的两位数要使两数相加的结果是3的倍数，有多少种不同的取法？
要过程！！答案是:1650!!!!!!!!!

Answer 1

首先99/3=33可以整除，即在1-99之内可以被3整除的数有33个，被3除余1的数有33个，被3除余2的数也有33个，现在是100，那么被3除余1的数多了一个，变成34个。
现在能被3整除的数里面抽，随便抽都可以，一共有（32+1）/2*32=528种抽法。
接着，在余1和余2里面抽取，共有33*34=1122种抽法。
两者相加，得1650种。

Answer 2

这些两位数中3的倍数有30个；除以3余1的有30个；除以3余2的有30个。
从3的倍数中取2个有30*29/2=435种取法，
从余1中和余2中各取一个，有30*30=900种取法。
故应有30*29/2+30*30=436+900=1335种不同的取法。

Answer 3

1、2、3
1+2=3
1+3=4
2+3=5
三种情况中有1种是3的倍数
1/3C100 2=100*99/6=1650

Answer 4

打错了 应为两个数
这些两个数中3的倍数有33个；除以3余1的有34个；除以3余2的有33个。
从3的倍数中取2个有33*32/2=528种取法，
从余1中和余2中各取一个，有34*33=1122种取法。
故应有528+1122=1650种不同的取法

Answer 5

先确定第一个数，再确定第二个数。
确定第一个数后，第二个数为3的倍数减去所取的第一个数。
例如，第一个数为1时，第二个数为3的倍数减去1的数。