Question

一道高一三角函数，在线等，求过程！

f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)sin(x+派/4)。1.求最小正周期和对称轴方程。2.在区间[-派/12，派/2]上的值域。

Answer 1

f(x) = cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi/4)sin(x+pi/4) = cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi/4)cos(x-pi/4) = cos(2x-pi/3) + sin(2x-pi/2) = 1/2 cos2x + sqrt(3)/2 sin2x -cos 2x = sin(2x-pi/6)
最小正周期pi
对称轴方程x = pi/3
2. -sqrt(3)/2,0.5

Answer 2

∵2sin﹙x－π／4﹚sin﹙x＋π／4﹚＝2sin﹙x－π／4﹚cos﹙x－π／4﹚＝sin﹙2x－π／2﹚
＝－cos2x，再将前面的拆开ijike

Answer 3

正确答案在楼上