k是自然数，且（1001*1002*……*1985*1986）/11的k次方是整数，，k的最大值是多少？ 10
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k显然不存在最大值，证明如下：首先，1001~1986中显然存在11的倍数，比如1210、1980等等，所以这个表达式是一个整数，其次，k是一个自然数，任何整数的自然数次方都是整数（n的0次方是1），综上所述，k可以去任意值！所以说k没有最大值，最小值为0。
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就是看1001到1986,一共含有多少个因数11
1986÷11=180...6
180÷11=16...4
16÷11=1...5
1000÷11=90...10
90÷11=8...2
因数11一共有180+16+1-90-2=105个
k最大值是105
1986÷11=180...6
180÷11=16...4
16÷11=1...5
1000÷11=90...10
90÷11=8...2
因数11一共有180+16+1-90-2=105个
k最大值是105
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因为括号里面有85个能被11整除的数，所以K的最大值是85
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