Question

如图,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F。

如图,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F。
求证：CD平行AB

证明过程中：
∵BD=CD，
∴∠BCD=∠1；
∵∠1=∠2，
∴∠BCD=∠2；
∴CD∥AB．

的“∵BD=CD，
∴∠BCD=∠1”
是为什么啊= =

Answer 1

等腰三角形两底角相等

Answer 2

等腰三角形的性质
等边对等角

Answer 3

拜托 BD=CD 那么 △BDC不就成了等腰三角形了吗 ？ 自然 用等腰对顶角 不就得出来了

Answer 4

证明：
∵∠1=∠2=∠3，∠ADB=90°,
∴∠1=∠2=∠3=30°
BE=AE
∵BD=CD
∴∠1=∠BCD=30°
∴∠2=∠BCD=30°
∴DC∥AB
∠BDC=120°
∴四边形ABCD是梯形
∴∠3=∠ADC=30°
∴DE=EC,
∴BC=AD
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ACB=90°
∠BAC=60°
∠4=30°
∴∠CEA=90-30=60°
∵CH⊥AB
∴∠ACH=30°=∠4
∴CF=AF
∠ECF=90-30=60°
∴EF=CF
∴EF=AF