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函数y=x2-x+1/x-1的值域是什么?要详细过程。急!!!
2个回答
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请注意括号的正确使用,以免造成误解。 我估计原题是求y=(x^2-x+1)/(x-1)的值域。
∵y=(x^2-x+1)/(x-1)=x+1/(x-1)=1+(x-1)+1/(x-1)。
一、当x>1时,y=1+(x-1)+1/(x-1)≧1+2=3。
二、当x<1时,-y=-1-(x-1)-1/(x-1)≧-1+2=1,∴y≦-1。
∴函数的值域是(-∞,-1]∪[3,+∞)。
注:若原题不是我所猜测的那样,请补充说明。
∵y=(x^2-x+1)/(x-1)=x+1/(x-1)=1+(x-1)+1/(x-1)。
一、当x>1时,y=1+(x-1)+1/(x-1)≧1+2=3。
二、当x<1时,-y=-1-(x-1)-1/(x-1)≧-1+2=1,∴y≦-1。
∴函数的值域是(-∞,-1]∪[3,+∞)。
注:若原题不是我所猜测的那样,请补充说明。
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