如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC

fxr4121
2012-07-16 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1224
采纳率:66%
帮助的人:1138万
展开全部

延长AD至G。使DG=AD

∵BD=DC   

∴四边形ABGC为平行四边形     即 BG//AC

∴∠4=∠2       ∵BG=AC

又AF=EF

∴∠1=∠2       ∵∠4=∠2

∴∠1=∠4

又∠1=∠3(对顶)

∴∠3=∠4

∴BE=BG=AC

∴BE=AC

 

井白亦Tm
2012-07-15 · TA获得超过5334个赞
知道小有建树答主
回答量:1106
采纳率:100%
帮助的人:1135万
展开全部
证明:过B作BG∥AC交AD延长线于G
所以BG/AC=BD/CD
因为D为BC中点,即BD=CD
所以BG=AC
因为BG∥AC
所以∠G=∠DAC
因为AF=EF
所以∠DAG=∠AEF
又∠BEG=∠AEF
所以∠G=∠BEG
所以BE=BG
所以BE=AC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式