已知函数f(x)=(a/a^2-1)*(a^x-a^(-x)) (a＞0且a≠1)在R上是递增函数,求a的取值范围
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把函数拆成1)f(x)=a/(a^2-1)和2)f(x)=a^x-a^(-x)
当0<a<1时，1)式<0,∴原函数=a^(-x)-a^x。由f(x)=-a^x和f(x)=-a^(-x)复合图象可知，其二者的差所形成的函数图象递增，即原函数递增
当a>1时，1)式>0，故只需考虑2)式。由f(x)=a^x和f(x)=a^(-x)复合图象可知，其二者的差所形成的函数图象为V性，先递减至0后再递增
我也只做出a∈（0,1）~~
当0<a<1时，1)式<0,∴原函数=a^(-x)-a^x。由f(x)=-a^x和f(x)=-a^(-x)复合图象可知，其二者的差所形成的函数图象递增，即原函数递增
当a>1时，1)式>0，故只需考虑2)式。由f(x)=a^x和f(x)=a^(-x)复合图象可知，其二者的差所形成的函数图象为V性，先递减至0后再递增
我也只做出a∈（0,1）~~
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