Question

初中二年级的数学难题

1.△ABC的周长是24.M是AB的中点，MC=MA=5,则△ABC的面积是多少（）？A.12 B.16 C.24 D.30 2如果一个三角形三边长之比是4：7：8，则这个三角形三边上的高的比是（）？A.4:7:8 B.8:7:4 C.14:8:7 D8:16:15 希望大家告诉我解题的步骤和理由，因为这道题我想了好久都不会做。我需要方法，谢谢大家

Answer 1

.△ABC的周长是24.M是AB的中点，MC=MA=5,则△ABC的面积是多少（）？A.12 B.16 C.24 D.30
MC=MA=5=MB，三角形ABC为直角三角形，则AC+BC=14，AC^2+BC^2=100
AC=8,BC=6或AC=6,BC=8，所以面积为24

2如果一个三角形三边长之比是4：7：8，则这个三角形三边上的高的比是（）？A.4:7:8 B.8:7:4 C.14:8:7 D8:16:15
三角形面积=1/2*4K*h1=1/2*7K*h2=1/2*8K*h3
4h1=7h2=8h3=M
h1=m/4
h2=m/7
h3=m/8
h1:h2:h3=1/4:1/7:1/8=14:8:7

Answer 2

1 C AC=CM AM=BM MC=MB 角ACM=角MAC 同理 角BCM=角NCB 所以角ACB=90
AC+BC=14 AC^2+BC^2=AB^2=100 可以解得AC*BC=48所以 三角形ABC 的面积=24

2 B 面积等于底乘以高 面积相等

Answer 3

第一题，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，且两条直边的平方和等于斜边的平方，直角三角形斜边最长，由此，AB是斜边，AC和BC是直边，设一直边AC为X,则BC为24-10-X,斜边等于10，列式子，取正数，所以最后选C。 第二题，设三边长分别为X,Y,Z，则4X=7Y=8Z,由此可得X/Y=7/4，所以x=7y/4同理z=8y/7所以：x/y/z=7y/4:y:8y/7,所以选C。

Answer 4

因为AM=MB，又MC=MA，
则MC=AM=MB，根据“如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这个定理可知
角ACB=90度
在Rt△ABC中，斜边AB=2AM=10，则
两条直角边之和为：24-10=14
设其中一条为x，则另一条为14-x
根据勾股定理得x²+（14-x）²=10²
解得x=6或x=8，代入14-x得8或6
所以两条直角边为6和8
面积：6×8÷2=24

Answer 5

1.因为M是AB的中点，所以AB=10，因为MC=MA,所以∠MAC=∠MCA，因为MC=MB，所以∠MBC=∠MCB,三角形内角和为180°，所以∠ABC为90°。设AC为a,则BC为（14-a),勾股得AC为6或BC为6，AC×BC×1/2为24.所以选C。
2. B 面积等于底乘以高 面积相等