如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求F的度数

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ZZXX12渣
2012-07-15 · TA获得超过475个赞
知道小有建树答主
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因为∠B=40°,∠C=59°
所以∠BAC=180°-40°-59°=81°(三角形内角和180°)
因为∠DEC=47°
所以∠AEF=47°(对顶角相等)
所以∠F=81°-47°=34°(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)

PS:BF中间的一个点(就是线段BF与线段EC的交点)设为A
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chyzy615
2012-07-15 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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解:因为∠B=40°,∠C=59°,
所以 ∠BAC=180°-40°-59°=81°
因为∠BAC+∠EAF=180°
所以∠EAF=99°
因为∠DEC=47°
所以∠F=180°-47°-99°=34°
追问
请问  
所以 ∠BAC=180°-40°-59°=81°
因为∠BAC+∠EAF=180°

这些东西那里复制来的 书上的原图根本就没有∠A
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焱琳513029
2012-07-15 · TA获得超过103个赞
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∵在△DEC中∠C=59° ∠DEC=47°
∴∠EDC=74°
∴∠BDF=180-74=106°
∵在△BDF中,∠B=40°∠BDF=106°
∴∠F=34°
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windsor715
2012-07-15 · TA获得超过1863个赞
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延长CE交BF于P,
∵∠B=40°,∠C=59°
∴∠BPC=81°
∴∠FPC=99°
△EFP中,内角和=180°定理
∠F=180°-∠FEP-∠FPC=180°-∠DEC-∠FPC=180°-47°-99°=34°
∠F=34°
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jap07027
2012-07-15 · TA获得超过136个赞
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第一步:在△DEC中,利用三角形的内角和等于180°,求出∠EDC的度数。
∠C+∠EDC+∠CED=180°
∠C=59°,∠DEC=47°
∠EDC=74°
第二步:利用∠BDF+∠EDC=180°,求出∠BDF=106°
第三步:在△BDF中,利用三角形的内角和等于180°,求出∠F=34°。
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