Question

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3/x的图象都经过点A(m，1)，求此正比例函数的解析式及另一

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3/x的图象都经过点A(m,1)，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。

Answer 1

解：∵反比例函数y=3/x的图象经过点A（m，1），
∴当y=1时，X=m=3。
∴点A的坐标为（3，1），
∵正比例函数y=kx的图象都经过点A（3，1），
∴k＝1/3。
∴正比例函数的解析式为：y ＝ x/3。
由y＝x/3，（1）
y＝3/x，（2）
得：x² ＝9，
∴x＝±3。
∴当x＝－3时，y＝3/（－3）＝－1。
∴正比例函数y=x/3与反比例函数y=3/x的另一个交点的坐标是（－3，－1）。

Answer 2

第一个问题：
∵点A（m，1）在曲线y＝3/x上，∴1＝3/m，∴m＝3。
∵点A（3，1）在曲线y＝kx上，∴1＝3k，∴k＝1/3。
∴正比例函数的解析式是：y＝（1/3）x。

第二个问题：
联立：y＝（1/3）x、y＝3/x，消去y，得：（1/3）x＝3/x，∴x^2＝9，∴x＝3，或x＝－3。
当x＝－3时，y＝3/（－3）＝－1。
∴两曲线的另一个交点的坐标是（－3，－1）。