已知函数f(x)=sin1/2x+根号3cos1/2x,求
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最大值2
最小值-2
最小正周期4π
单调递增区间[-5π/3+4Kπ,π/3+4Kπ]
最小值-2
最小正周期4π
单调递增区间[-5π/3+4Kπ,π/3+4Kπ]
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步骤。。。
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f(x)=sin1/2x+√3cos1/2x
=2(1/2sin1/2x+√3/2cos1/2x)
=2sin(1/2x+π/3)
∵A=2
∴最大值2
最小值-2
∵ω=1/2
且T=2π/ω
∴T=4π
单调递增区间
—π/2+2Kπ≤1/2x+π/3≤π/2+2Kπ
即-5π/3+4Kπ≤X≤π/3+4Kπ
∴ 单调递增区间为[-5π/3+4Kπ,π/3+4Kπ]
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