Question

已知函数f(x)=sin1/2x+根号3cos1/2x,求

(1)函数f(x)的最大值、最小值及最小正周期
（2）函数f(x)的单调递增区间

Answer 1

最大值2
最小值-2
最小正周期4π
单调递增区间[-5π/3+4Kπ，π/3+4Kπ]

追问

步骤。。。

追答

f(x)=sin1/2x+√3cos1/2x
=2（1/2sin1/2x+√3/2cos1/2x）
=2sin（1/2x+π/3）
∵A=2
∴最大值2
最小值-2
∵ω=1/2
且T=2π/ω
∴T=4π
单调递增区间
—π/2+2Kπ≤1/2x+π/3≤π/2+2Kπ
即-5π/3+4Kπ≤X≤π/3+4Kπ
∴ 单调递增区间为[-5π/3+4Kπ，π/3+4Kπ]