Question

一个圆柱的高是20厘米，沿着直径垂直切下去，就成了两个半圆柱，表面积增加了400平方厘米。

求原来圆柱的体积是多少？

Answer 1

沿着直径垂直切下去，增加了2个长是圆柱底面直径，宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
400÷2＝200（平方厘米）
圆柱的底面直径是
200÷20＝10（厘米）
圆柱的底面半径是
10÷2＝5（厘米）
圆柱的体积是
5×5×3.14×20＝1570（立方厘米）

Answer 2

表面积增加的是两个切面，也就是一个长方形切面面积为200平方厘米，高为20厘米，也就是长方形切面长为20厘米，则宽为20厘米，可知圆柱的上下直径为20厘米。
则原来圆柱的体积为底面积乘高，为6280立方厘米。

Answer 3

400÷2=200(平方厘米）
d=S÷h=200÷20=10厘米
V=πr²h=500π立方厘米

Answer 4

你题目有错哦，应该是表面积减少了400平方厘米
V=4832立方厘米

追问

暑假作业上的、是表面积增加400平方厘米啊

追答

看错了，答案500π立方厘米

Answer 5

圆柱体思维拓展训练题