Question

若0＜a＜1，解关于x的不等式（x-a）（x-1/a）＜0

Answer 1

0＜a＜1
1<1/a
∴a<1/a
所以a<x<1/a

追问

求详细过程，谢。

追答

不等式（x-a）（x-1/a）＜0

x1=a x2=1/a
因为<0
所以值在a和1/a之间 所以只要比较a和1/a的大小

追问

还要分组讨论吗？？

追答

不需要
因为0<a<1 那么1/a肯定大于a 所以a<x<1/a

Answer 2

a ＜ x ＜ 1/a

追问

求详细过程，谢。

Answer 3

aX*X-X-a*aX+a<0
aX*x-(a*a+1)+a<0
（aX-1)(X-a)<0
由于0<a<1
a<X<1/a

Answer 4

∵0<a<1，∴a<1/a
则原不等式的解集为：a<x<1/a
说明：一般来说，对于m<n，
当(x-m)(x-n)<0时，则有m<x<n；
当(x-m)(x-n)>0时，则有x<m或x>n。
以后遇到此类题可以按照此办法直接写出答案。