Question

y=sinx+sin2x+sin3x的周期是什么啊？

y=sinx+sin2x+sin3x的周期是什么啊？是6派不？

Answer 1

2派，这个函数是个标准傅立叶级数的变形。可以扩展为nx，最小公倍数2派即为基频。

Answer 2

sinx＋sin2x＋sin3x＝sinx+sin3x＋sin2x
＝2sin2xcosx＋sin2x
=sin2x(2cosx＋1)
＝2sinxcosx(2cosx＋1)
令x=π/4
则y=1+根号2>(3+根号3)/2
所以b正确
我是这么做的
方法很笨
而且计算量很大
先化简得到：y=sin2x*(1+2cosx)
设cosx=t
然后求导得到：y'=6t^3+2t^2-4t-1
令y'=0，然后用matlab解出t
所以极值点在这些t处取得，
由于y是有界的
所以最值点也在这些点取得

Answer 3

2π
求三个部分周期的最小公倍数。

Answer 4

[2Pi,Pi,2Pi/3]=2Pi 最小公倍数
2Pi