Question

sin2xsin3x的周期是什么怎么做

Answer 1

计算过程如下：

y＝sin2sin3x

＝-(cos4x-cos2x)/2

＝(cos2x-cos4x)/2

因为cos4x的最小正周期＝2π/4＝π/2

cos2x的最小正周期＝2π2＝π

π/2和π的最小公倍数＝π

所以y的最小正周期＝π

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

sin2x的周期是π
sin3x的周期是2π/3
所以就要求两个周期的最小公倍数
也就是求两个系数1和2/3的最小公倍数
1写成1/1
要求分数的最小公倍数
则是分母的最大公因数和分子的最小公倍数
分母3和1的最大公因数是1
分子1和2的最小公倍数是2
所以1和2/3的最小公倍数是2/1
即2
所以f(x)的最小正周期是2π