Question

已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD=1/2AB

Answer 1

过D做DE垂直于BC，则DE平行于AC，又因为D为AB中点，故DE为△ABC的中位线，则BE=CE，因为DE同边，BE=CE，DE垂直于BC，故△BDE全等于△CDE（HL)，故BD=CD，所以CD=1/2AB

Answer 2

证明：延长CD到点E，使DE＝CD
∵D是AB中点
∴AD＝BD
∵CD＝DE
∴平行四边形ACBE
∵∠ACB=90°
∴矩形ACBE
∴AB＝CE
∵CE＝CD+DE＝2CD
∴2CD＝AB
∴CD＝1/2AB

Answer 3

延长CD到E，连接AE,BE,因为,∠ACB=90°，所以四边形是矩形，
所以AB=CE，
所以CD=1/2AB

Answer 4

∵D是AB中点
∴AD＝BD
∵CD＝DE
∴平行四边形ACBE
∵∠ACB=90°
∴矩形ACBE
∴AB＝CE
∵CE＝CD+DE＝2CD
∴2CD＝AB
∴CD＝1/2AB

Answer 5

用圆证