Question

急急急！！！高一数学问题

写出命题 “非空集合A、B是全集U的子集，若A是B的真子集，则AnCuB=空集”的否命题，指出是真命题还是假命题。
请先写出否命题 谢谢

Answer 1

解答：
否命题：
非空集合A、B是全集U的子集，若A不是B的真子集，则AnCuB≠空集
是个假命题，比如A=B，就是一个反例。

Answer 2

假命题 ，当A包含于B时

Answer 3

假命题 A交B的余集是空集是真命题

Answer 4

真命题 前提：若AnCuB中的n是“交”的意思。那么请往下看：
“若A是B的真子集”。 这句话什么意思呢？ 就是说B中有的A中不一定有 A中有的B就一定有。 那么B在全集U中没有的元素就是B的补集吧？ 在这里要看看全集U的范围！再下结论。

非空集合A、B是全集U的子集，且A是B的真子集。那么U中的元素最少也有B集合那么多：即
集合U的元素≥B的元素 当U=B时 （ 我打个比喻：自己有3本书，那么假设时间不流动。那么可以说你自己的宇宙是你自己，那么你自己在自己的宇宙中之外有几本书呢？）那么CuB=∅（空集） 由于A是非空集合，那么 “∅是A的真子集” 则AnCuB=空集 命题成立！
若U≠B时，那么CuB（B在全集U中没有的元素就是B的补集）中的元素A中不可能有 这时命题也成立！ 我推荐你先不要读小括号内的文字 希望能帮到你！（事实上做小题题不必要考虑这么多，不然时间就不够了）