Question

已知：如图，D是BC边上的一点，E是AD上一点，BE=CE,∠ABE=∠ACE 求证：∠BAE=∠CAE

证明：在△AEB和△AEC中，
因为BE=CE,∠ABE=∠ACE,AE=AE,
所以△AEB≌△AEC.
所以∠BAE=∠AEC
以上的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪里，并完成正确证明。

Answer 1

解：上面证明过程不正确；错在第一步△AEB≌△AEC．正确过程如下：
在△BEC中，
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．
在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
望采纳，谢谢

Answer 2

不正确 因为 BE=CE,∠ABE=∠ACE,AE=AE,的两个角不是对应的两条边的夹角。
可以这样证明：
延长AD至F，使得AF⊥AB，取AC上一点G，连接FG，使得FG⊥AC，
显然，△FEB≌△FEG，（角平分线的定理可以知道）那么EB=EG，又EB=EC,所以G点就是C点。所以△AFB≌△AFC.
AB=AC，由三条边对应相等得到△AEB≌△AEC
（中间过程可能有些简略，但应该能看懂）

Answer 3

错滴，没有ssa判定 可以这么做 BE=EC 角ebc=角ecd 等地等腰 角abe=角eca 所以三角形abc为等腰三角形 因为be=ec 所以AD垂直平分BC 三线合一 所以bad=cad 不懂还可以问 好多方法呢，，，

Answer 4

不正确，应该是因为∠EBD=∠ECD所以∠ABC=∠ACB∴AB=AC然后在根据AB=AC
∠ABE=∠ACE BE=CE证全等。就出来了。