Question

如图过平行四边形ABCD的顶点D作直线交BC于F，交AB的延长线于E，求证：AE:AB=AD:CF.

拜托了

Answer 1

。。。这不用证明吧
bc//ad
三角形EBC相似于三角形EAD，则AE:BE=AD:BF
AE:AB=AD:(AD-BF)
AD=BC
AE:AB=AD:(BC-BF)
AE:AB=AD:CF

Answer 2

过E作EG与BC平行，交DC的延长线于G点： 在三角形AED中，BF与AD平行，得
AE：AB=DE：DF
在三角形DEG中，CF与EG平行，得DE：DF=EG：CF
EG=AD
由上的AE：AB=AD：CF

Answer 3

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD CF,且∠A=∠C(平行四边形对角相等) ∴∠ADE=∠CFD(两直线平行，内错角相等) ∴△ADE∽△CFD AE:AD=