Question

指出下列函数的单调区间（1）y=x2-4/x/+3;(2)y=/x2-4x+3/

Answer 1

绝对值函数需要去绝对值符号，也就是说需要讨论，
（1），当x>=0时，y=x^2-4x+3,其单调递减区间为[0,2],单调递增区间为(2,正无穷）。
当， x<0时，y=x^2+4x+3,其单调递减区间为( 负无穷，-2],单调递增区间为（-2,0）。
综上单调递减区间为（负无穷，-2]并上[0,2],单调递增区间为（-2,0）并上（2，正无穷）。
（2）当x^2-4x+3>=0时，即x>=3或x<=1,时y=x^2-4x+3,单调递增区间[3,正无穷）。单调递减区间为（负无穷，1].
当x^2-4x+3<0时，即，1<x<3,y=-x^2+4x-3,单调递增区间为（1,2],单调递减区间为（2,3）.

Answer 2

很简单，数型结合