Question

（1）已知一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，如果把长宽高都增加50％，求增加的体积和表

面积；（2）在长为15厘米、宽为16厘米的长方体水箱中，有10厘米深的水，往水箱里放入一石块，这时水箱水平面离箱底14厘米，问石块的体积至少是多少立方厘米

Answer 1

（1）已知一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，如果把长宽高都增加50％，求增加的体积和表面积；
增加体积
10×8×6×【（1+50%）×（1+50%）×（1+50%）-1】
=480×【3.375-1】
=480×2.375
=1140立方厘米
增加表面积
（10×8+10×6+8×6）×2×【（1+50%）×（1+50%）-1】
=376×【2.25-1】
=376×1.25
=470平方厘米
（2）在长为15厘米、宽为16厘米的长方体水箱中，有10厘米深的水，往水箱里放入一石块，这时水箱水平面离箱底14厘米，问石块的体积至少是多少立方厘米
15×16×（14-10）

=240×4
=960立方厘米

Answer 2

（1）
10*（1+50%）=15（厘米）
8*（1+50%）=12（厘米）
6*（1+50%）=9（厘米）
10*8*6=480（立方厘米）……原体积
15*12*9=1620（立方厘米）……现体积
1620-480=1140（立方厘米）……增加的体积
（10*8+10*6+8*6）*2=376（平方厘米）……原表面积
（15*12+15*9+12*9）*2=846（平方厘米）……现表面积
846-376=470（平方厘米）……增加的表面积

（2）
15*16*（14-10）=960（立方厘米）……石头体积

Answer 3

10*8*6=480
480*1.5^3=1620
1620-480=1140

≥15*16*(14-10)=960

Answer 4

（1）已知一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，如果把长宽高都增加50％，求增加的体积和表面积；
增加体积:
10×8×6×【（1+50%）×（1+50%）×（1+50%）-1】
=480×【3.375-1】
=480×2.375
=1140立方厘米
增加表面积:
（10×8+10×6+8×6）×2×【（1+50%）×（1+50%）-1】
=376×【2.25-1】
=376×1.25
=470平方厘米
（2）在长为15厘米、宽为16厘米的长方体水箱中，有10厘米深的水，往水箱里放入一石块，这时水箱水平面离箱底14厘米，问石块的体积至少是多少立方厘米
15×16×（14-10）
=240×4
=960立方厘米