若f(x) = log1/2 x，则f(4-x^2) 单调递减区间是？（1/2是底数）
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f(x) = log1/2 x，
则f(4-x^2) =log(1/2)(4-x²)
设t=4-x²>0 -2<x<2，y=log(1/2)t
x∈(-2,0]时，t=4-x²递增,y=log(1/2)t是减函数
∴f(4-x^2)单调递减区间是(-2,0]
则f(4-x^2) =log(1/2)(4-x²)
设t=4-x²>0 -2<x<2，y=log(1/2)t
x∈(-2,0]时，t=4-x²递增,y=log(1/2)t是减函数
∴f(4-x^2)单调递减区间是(-2,0]
追问
恩谢谢~不过问下，那x为[0，2）的时候，f(4-x^2)的单调性能判断么~要怎么判断？
追答
x为[0，2）时，t=4-x²递减，,y=log(1/2)t是减函数
∴[0,2)是f(4-x^2)的单调递增区间
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