已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，1/2 a3，2a2成等差数列，则a8+a9/a6+a7等于多少？
1个回答
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改为什么？我没有明白你的意思？
追问
等于3+2√2对吗？
追答
同理由等差中项可得a3=a1+2a2
由等比数列公式a1q²=a1+2a1q，因为a1≠0，所以除以a1得
q²-2q-1=0
q=√2+1（q<0舍掉），q²=3+2√2, 因为a8=a6*q²,a9=a7*q²
所以(a8+a9)/(a6+a7)=q²(a6+a7)/(a6+a7)=q²=（3+2√2）
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