Question

数学三角形与折叠问题

如图③是由图①的△ABC沿DE折叠到的，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系并说明理由。

Answer 1

答案可能是∠BDA+∠CEA=2∠A
四边形为360度
在四边形bcde中∠B+∠C+∠BDE+∠DEC=360° （1）
在三角形ABC中∠b+∠c=180°-∠a （2）
在三角形ade中∠ade+∠aed=180°-∠a （3）
∠bde=∠bda+∠ade (4)
∠dec=∠aec+∠aed (5)
由（1）（2）（3）(4)(5)式可得
(180-∠a)+( ∠bda+∠ade)+(∠aec+∠aed)=
(180-∠a)+(∠ade+∠aed)+(∠bda+∠cea)=
2*(180-∠a)+(∠bda+∠cea)= 360
所以 2∠a= ∠bda+∠cea

Answer 2

∠BDA+∠CEA=2∠A
∠1+∠2+∠A=180
∠A+∠B+∠C=180
∠1+∠2+∠BDA+∠CEA+∠B+∠C=360

Answer 3

数学题