高一数学必修4诱导公式的理解

LLLLLove張根錫
2012-07-16 · TA获得超过329个赞
知道答主
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课本里的诱导公式很多,不好记呀.
我教你如何记住诱导公式好不好?如果你能学会就不再需要记课本里面那么多公式了,因为它是把课本里分类的公式进行整合得到的.
把角α转化为kπ/2+θ或者k×90°+θ的形式,
然后记住两句口诀“奇变偶不变,符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说:
①如果k是偶数,那么α前面的三角函数符号不改变.
②如果k是奇数,那么α前面的三角函数符号要改变,改变的原则是:sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号.

我举一个例子:
sin1730°=sin(19×90°+20°)
第1步:这里的k=19是奇数,所以要把sin变为cos;
第2步:确定1730°的终边在第四象限,那么就知道sin1730°的符号是“-”.
因此,sin1730°=sin(19×90°+20°)=-cos20°

至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦;三为切;四余弦”.
这十二字口诀的意思就是说:
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第2象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;
第3象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;
第4象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.

如果你能领会这段文字的意思,那么诱导公式实际上只有一个.我在教学当中从来不要求我的学生记课本的诱导公式,要求他们按上面这段话理解诱导公式,效果很好的,你也试试吧.
lady_poul
2012-07-16 · TA获得超过5618个赞
知道大有可为答主
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神速啊!!!!!!!!!!!!!
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