如图，在△ABC中，D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC。过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，
如图，在△ABC中，D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC。过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N。若DE=2，BC=6，则MN=...
如图，在△ABC中，D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC。过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N。若DE=2，BC=6，则MN=
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您好，初中数学兴趣团为您解答。
解：MN=6
∵DE//BE//MN ∴⊿ADE∽⊿ABC;⊿DEC∽MCA;
∴DE/BC=AE/AC=2/6=1/3
∵EC=AC-AE ∴AE/EC=1/2 即EC/AC=2/3。
∴DE/MA=EC/AC=2/3
又∵DE=2 ∴MA=3
同理可得：AN=3
∴MN=MA+AN=6
解：MN=6
∵DE//BE//MN ∴⊿ADE∽⊿ABC;⊿DEC∽MCA;
∴DE/BC=AE/AC=2/6=1/3
∵EC=AC-AE ∴AE/EC=1/2 即EC/AC=2/3。
∴DE/MA=EC/AC=2/3
又∵DE=2 ∴MA=3
同理可得：AN=3
∴MN=MA+AN=6
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