Question

1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/49×51=

知道步骤，但不懂。。。望详细指点哪~~~~急急急急急急！！！！！！

Answer 1

1/（1*3）=(1 - 1/3)*1/2
1/(3*5)=(1/3 -1/5)*1/2
1/(5*7)=(1/5 -1/7)*1/2
..........
1/(49*51)=(1/49 -1/51)*1/2
所以原式=（1- 1/3 +1/3- 1/5 +1/5 -1/7+......+ 1/49- 1/51）*1/2
=（1- 1/51）*1/2
=50/51 *1/2
=25/51

追问

为什么1/（1*3）就等于（1 - 1/3)*1/2了。。。？

追答

1/（1*3）就等于（1 - 1/3)*1/2？
因为1/（1*3）=1/3
而（1 - 1/3)*1/2= 2/3 * 1/2=1/3
其它的，同理可得！！！！

追问

哦，您列个完整的式子行么。。。拜托，谢谢了，就比如1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/49*51
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/49-1/51)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+....+1/49-1/51)
=1/2*(1-1/51)
=25/51我从别处看的。。。

追答

你列的是对的！

追问

噢噢噢噢噢噢，谢了，您人太好了，嘻嘻嘻谢谢

追答

祝贺你！！！！！！！！

Answer 2

原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51)
=1/2(1-1/51)
=25/51

追问

谢谢