Question

数学题 .求助 ：如图，已知在△ABC中，AC=AB=5，D是BC上一点，作DE平行于AC交AB于点E，作DF平行于AB交AC于F

求四边形DEAF的周长.

Answer 1

DF//AE,DE//AF所以DEAF为平行四边形 故FD=AE AF=DE
又因为ABC为等腰三角形 所以FBD与EDC都是等腰三角形 即DF=BF DE=EC
所以周长＝AF+DE+AE+FD=2DE+2DF=2(DE+DF)=2(AF+BF)=2*5=10

追问

对不起晚了 哈！！！！！

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE∥AB DF∥AC
∴∠B=∠CDE ∠C=∠BDF
∴∠B=∠BDF ∠C=∠CDE
∴BF=DF DE=CE
∴四边形AFDE的周长=AB+AC=AF+BF+AE+CE=AF+DF+AE+DE=5+5=10

Answer 3

四边形DEAF是平行四边形，所以AF=DE，DF=AE，四边形的边长就是两腰之和，为10

Answer 4

10

追问

过程。 谢谢咯~

追答

因为DE平行于AC，DF平行于AB，AB=AC，
所以角FDC=角B=角C，角EDB=角C=角B，
所以ED=EB，FD=FC，
所以四边形DEAF的周长
=DE+EA+AF+FD
=EC+EA+AF+FB
=AC+AB
=5+5
=10