Question

已知集合A=｛x|x^2-3x-10≤0} B={x|m+1<x≤2m-1｝若a和b的交集=b求m的范围

Answer 1

A=｛x|x^2-3x-10≤0}

(x+2)(x-5)<=0
-2<=x<=5
因为a和b的交集=b
所以
m+1>=-2
2m-1<=5
即
m>=-3
m<=3
-3<=m<=3
有b为空集也可以
所以
2m-1<m+1
m<2
所以
m<=3

Answer 2

x²-3x-10≤0
(x-5)(x+2)≤0
-2≤x≤5
A交B=A，则区间[m+1，2m-1]在区间[-2，5]上
m+1≥-2 2m-1≤5
m+1≥-2 m≥-3
2m-1≤5 m≤3
-3≤m≤3

Answer 3

A=｛x|x^2-3x-10≤0}=｛x|-2≤x≤5}
B={x|m+1<x≤2m-1｝
a和b的交集=b
-2≤m+1<2m-1≤5
2<m≤3