Question

证明命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°

证明命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1/2AB。求证：∠ABC=30°

Answer 1

取斜边中点c，连接直角顶点C与c，因为直角三角形斜边中线等于斜边一半，所以Cc等于Ac，又因为AC=1/2AB=Ac，所以三角形ACc为正三角形，所以角CAB＝60，易得：∠ABC=30°

Answer 2

因为sinB=1/2，且0°<B<90°,所以B=30°

Answer 3

已知三角形ABC为直角三角形
AB:AC=1:2 根究勾股定理
我们可以得出角ABC为30度