Question

函数F（x）＝（x＋1的）绝对值减去（x－1）的绝对值的值域是（？）

Answer 1

F（x）＝|x+1|-|x-1|

x>=1
f(x)=x+1-x+1=2
-1<=x<1
f(x)=x+1+x-1=2x
-2<=f(x)<2
x<-1
f(x)=-x-1+x-1=-2
所以
f(x)的值域为：【-2,2】

追问

不懂额！老师能讲详细一点吗

追答

分情况讨论：
1.
x>=1
f(x)=x+1-x+1=2
2.
-1<=x<1
f(x)=x+1+x-1=2x
-2<=f(x)<2
3.
x<-1
f(x)=-x-1+x-1=-2
所以
f(x)的值域为：【-2,2】