Question

已知 a、b、c 是△ABC的三条边,且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有两个相等

已知 a、b、c 是△ABC的三条边,且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有两个相等的实数根，是判断三角形ABC的形状

Answer 1

（a-b)x²+2(a-b)-(b-c)=0
有两个相等的根
所以 根的判别式 4(a-b)²+4(a-b)(b-c)=0
4(a-b)(a-b+b-c)=0
4(a-b)(a-c)=0
a-b=0 a=b
或a-c=0 a=c
所以 是等腰三角形

追问

判别式b²-4ac的b是方程里的什么

追答

(a-b)x²+2(a-b)x-(b-c)=0
一次项的系数
这里指的是 2(a-b)

追问

但是很奇怪耶 原题是(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 那岂不是b=0？

追答

原题真的没有一次项x么？
是(a-b)x²+2(a-b)-(b-c)=0? 不是(a-b)x²+2(a-b)x-(b-c)=0?
那它为什么不把 2(a-b)-(b-c)合并掉呢？