Question

高数求助：高数同济六版下87页例题3疑问

本人数学菜鸟 看例题3时把我卡住了
我有两个问题 请教各位牛人
1.计算雅可比式时 那个是行列式对吧
我计算时 算出来J=-X平方-Y平方 怎么书上是：X平方+Y平方？难道那两个竖杠杠还要绝对值？（不会吧。。。）
2.在求偏u/偏x时 我算出来的Fx是x，怎么书上是-x
本来隐函定理3就复杂 没有搞通透 又碰上例题都不懂 直接晕掉了。。。 我的肯定是错的 但是不知道错在了哪？求救啊！

Answer 1

我手上是高数同济五版，先确认一下原题是不是这个：
xu-yv=0，yu+xv=1，．．．
①以下采用公式解法解释如下：
记F（x，y，u，v）=xu-yv=0，记G（x，y，u，v）=yu+xv-1=0
则Fu=x，Fv=-y，Gu=y，Gv=x，Fx=u，Gx=v★
把上述★代入书上求偏u/偏x的公式▲中就可得到正确结果。
②书上不是采用上述公式法解的，而是采用推导公式的方法（过程）解的，
两种解法都可以得到正确的结果，但是解的过程不一样。
不知道你用的是哪一种方法， 两种解法别弄乱了。
③计算雅可比式时，那个确实是行列式，那两个竖杠杠是行列式的符号，不是绝对值符号，
这些你说的都对。
④J= x -y
y x 明显=X平方+Y平方，没有负号。
⑤在求偏u/偏x时，算出来的Fx是u啊，书上也没有问题。

追问

对 就是这个题！
问题之一原来是我把行列式运算方向搞反了。。。惭愧啊 汗。
我感觉关于两种方法 推导公式的方法就不用记那么一大串公式了，而公式法的公式就是由推导法推导出来的 本质上2种方法没有区别 是吧 呵呵