Question

直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线。BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E，若BD大

直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线。BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E，若BD大于CE，试问。
1,AD于CE的大小的关系如何。
2，你能证明DE等于BD-CE的理由吗？
3当直线AE与BC的延长线相交，其他条件不变，（2)中的结论成立吗？若不成立，请探究BD,CE,DE间的关系！！
求解答！

Answer 1

1，AD=CE
2，证明：因为三角形BAC是等腰直角三角形
所以AB=AC
角BAC=角BAD+角CAE=90度
因为CE垂直AE于E
所以角E=90度
因为角E+角CAE+角ACE=180度
所以角CAE+角ACE=角BAD+角CAE=90度
所以角BAD=角ACE
因为BD垂直AE于D
所以角ADB=90度
所以角ADB=角E=90度
所以三角形ADB和三角形AEC全等（AAS)
所以BD=AE
AD=CE
因为AE=AD+DE
所以DE=BD-CE
3，(2)中的结论不成立
DE=BD+CE
证明：因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC
角BAC=90度
因为角BAD+角BAC+角CAE=180度
所以角BAD+角CAE=90度
因为CE垂直AE于E
所以角E=90度
因为角E+角CAE+角ACE=90度
所以角CAE+角ACE=角BAD+角CAE=90度
所以角ACE=角BAD
因为BD垂直AE于D
所以角D=90度
所以角E=角D=90度
所以三角形ACE和三角形BAD全等（AAS)
所以AD=CE
AE=BD
因为DE=AE+AD
所以DE=BD+CE

Answer 2

 

 

1､

∠1+∠2=90°

∠EAC=∠DBA

AC=AB

△ECA≌△DAB

AD=CE

 

2、

DE=AE-AD

AE=BD

AD=CE

DE=BD-CE

 

 

3、

∠1+∠2=90°

∠EAC=∠DBA

AC=AB

△ECA≌△DAB

DE=AD+AE

AE=BD

AD=CE

DE=BD+CE

 

Answer 3

1楼 2楼 写的都这么详细 图都画了， 真给力 ！！！！！！！！！！！！！！