Question

有图的直角梯形中，已知梯形的上底是6厘米，急，帮帮忙，在线等，过程详细

，下底是9厘米，高是8厘米，三角形ABF，三角形BCE和四边形BEDF面积相等，三角形BEF的面积是？平方厘米。各位学哥，学姐，帮帮忙啊，过程详细点！！！！在线等

Answer 1

先求梯形的面积=（6+9）×8÷2=60
因为三角形ABF，三角形BCE和四边形BEDF面积相等，所以他们的面积都为60÷3=20
在三角形BCE中，已知面积为20，BC长为6，所以可解出CE=面积×2÷BC=20/3
因为CD为8，所以ED为8－20/3=4/3
在三角形ABF中，已知面积为20，高为8，所以AF＝20×2÷8＝5
所以FD＝9－5＝4
所以三角形EFD面积为ED×FD÷2＝4/3×4÷2=8/3
所以BEF=20-8/3=52/3

Answer 2

因为梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，高是8厘米
所以梯形的面积是（6+9）×8÷2=60平方厘米
又三角形ABF，三角形BCE和四边形BEDF面积相等
所以S三角形ABF=S三角形BCE=S四边形BEDF=1/3S梯形=60×1/3=20平方厘米
又S三角形ABF=AF×高×1/2
看图得高与梯形高相等
所以S三角形ABF=AF×8×1/2=20
所以AF=5cm
同理CE=20/3cm
所以S三角形EDF=1/2×DF×ED=1/2×(AD-AF)×（CD-CE)=1/2×（9-5）×（8-20/3）=1/2×4×4/3=8/3平方厘米
所以三角形BEF的面积=四边形BEDF面积-S三角形EDF=20-8/3=52/3 平方厘米

Answer 3

设DE = X, DF = Y
三角形ABF面积 = (9-y)*4 = 三角形BCE面积 = 3*(8-x) = 和四边形BEDF面积 = 3x + 4y
x = 4/3 y = 4
三角形BEF的面积 = 3x + 4y - xy/2 = 17+ 1/3

Answer 4

梯形面积S=(6+9)*8/2=60
S△ABF=S△BCE=SBEDF=60/3=20
AF=20*2/8=5 cm
FD=AD-AF=9-5=4cm
CE=20*2/6=20/3
ED=CD-CE=8-20/3=4/3
S△EFD=4*(4/3)*(1/2)=8/3
S△BEF=SBEDF-S△EFD=20-8/3=52/3