Question

如图所示，

如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一段系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为根号2b，绳BC长度为b（图中未画出）。两绳能够承受的最大拉力均为2mg，求：（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？

Answer 1

解：（1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示

 

 

因为 AB=BC=b，AC=√2b 

故 绳BC方向与AB垂直，cosθ=(√2/2)θ=450 

由牛顿第二定律，得 mg tanθ= ma 可得 a = g 

（2）小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图 

 

 

由牛顿第二定律，得 Tm+ mgtanθ=mam 因这时 Tm=2mg 所以最大加速度为 am= 3g