Question

如图 在△ABC中∠ACB=90° AC=BC点P是线段AB上的一个动点（不予AB重合），点D在BC边上，且PC=PD，设AP的长

三角形PCD的面积为y
1.求Y关于x的函数关系式
2.求详细过程思路
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Answer 1

做PE⊥CD于E，
∵PC=PD，
∴CE=DE=1/2CD
∴S△PCD=1/2CD*PE=CE*PE
∵AB=8，∴BC=4根号2，
由等腰直角△PBE得PE=BE=根号2/2*（8-X），
CE=BC-BE=根号2/2*X，
∴Y=1/2*X(8-X)，即Y=-1/2X²+4X

Answer 2

解：做PE⊥CD于E，
∵PC=PD，PE=BE
∴CE=DE=1/2CD
∴S△PCD=1/2CD*PE
∵AB=8，∴DC=√2/2*X*2=√2 X，
∴Y=1/2*√2 X (8-X)，即Y=-√2/2X²+4√2X