Question

y=log2(x²+2x+5)的定义域,值域

要过程 还有这道y=log1/3(-x²+4x+5)的定义域和值域

Answer 1

x^2+2x+5=(x+1)^2+4>0

故定义域是R
y=log2(x^2+2x+5)>=log2(4)=2
即值域是[2,+无穷)

y=log1/3(-x^2+4x+5)
-x^2+4x+5>0
x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
-1<x<5
即定义域是(-1,5)
-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9<=9
y>=log1/3(9)=-log3(9)=-2
即值域是[-2,+无穷)

Answer 2

定义域是指X的范围，因为是对数，那么x²+2x+5应该大于0，这样可以得到定义域X属于R
值域是指Y的范围，在数轴上划出Y的图像，因为x²+2x+5=（X+1）^2+4 >= 4
故而Y大于等于2
所以：定义域:X属于R
值域Y大于等于2

Answer 3

第一题：定义域：x^2+2x+5=(x+1)^2+4>0
定义域是R
值域：y=log2(x^2+2x+5)>log2(4)=2
即值域是(2,+无穷)
第二题：定义域：(-x²+4x+5)大于0 求出 -1＜x＜5
值域：R

Answer 4

-x²+4x+5大于0 解得-1＜X＜5 定义域就是这个 当X=3时-x²+4x+5取最大为8 最小值为0 而log1/3 0 为趋近正无穷 所以 值域为 Y＞log1/3 8

Answer 5

x^2+2x+5=(x+1)^2+4≥4，则其定义域为x∈R，值域y∈[2，﹢∞）

Answer 6

定义域=R
值域=R