Question

如图,已知在ΔABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6㎝,则AD等于多少？

Answer 1

如图 连BD，设AD=x

由已知得 AD=BD，∠A=∠C=(180-120)/2=30°

则∠ABD=30°

∴∠CBD=90°，因∠C=30°

在Rt△CBD中   

BD=DC/2=(6-x)/2=AD=x

6-x=2x

x=2

 

 

Answer 2

解：连接BD
因瓦AB的垂直平分线交AC于D
所以AD=BD
所以角A=角ABD
因瓦AB=BC
所以角A=角C
因瓦角B=120度
因为角A+角B+角C=180度
所以角C=30度
角A=30度
所以角DBC=角ABC-角ABD=120-30=90度
所以BD=1/2DC
因瓦AD+BD+DC=AC
因瓦AC=6cm
所以AD=2cm

Answer 3

由AB=BC,∠B=120°可知：∠A=∠C=30°.
过B做BC边上的垂线，垂足是H.
由AB=BC得，H是AC中点。
故AH=(1/2)*AC=3cm.
在三角形ABH中，∠A=30°，AH与BH垂直，因此AB=2倍根号3.
设AB的垂直平分线与AB交于E, 则AE=(1/2)*AB=根号3.
在三角形AED中，∠A=30°，AE与DE垂直，于是AD=2cm.

Answer 4

AD＝2
由题意可知，三角形是有特殊角的等腰三角形，所以可以得出
AB＝2√3
再根垂直平分线和勾股定理可以得到最终结果
，具体过程自己组织语言吧

Answer 5

设AB的垂直平分线交点是F，则有AF=BF=1/2AB.
过B做BE⊥AC,交AC于E点，则有AE=CE=1/2AC=3。
由于AB=BC，∠B=120°，所以∠A=30°。
所以AB=AEcos30°=3*√3/2=3√3/2
BE=AE*tg30°=3*√3/3=√3
则AF=3√3/4
△AFD相似于△ABE
有AD/AB=AF/AE
AD=AB*AF/AE=(3√3/2*3√3/4)/3=9/8cm