在三角形ABC中，若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角
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解答：
-sinA=-√2sinB (1)
√3cosA=√2cosB (2)
(1)²+(2)²
sin²A+3cos²A=2=2sin²A+2cos²A
sin²A=cos²A
tanA=±1
因为√3cosA=√2cosB，
所以cosA,cosB同号，所以，A，B只能都是锐角
所以tanA=1
A=π/4,
√3cosA=√2cosB
cosB=√3/2,所以 B=π/6
C=π-A-B=7π/12
即 A=π/4,B=π/6，C=7π/12
-sinA=-√2sinB (1)
√3cosA=√2cosB (2)
(1)²+(2)²
sin²A+3cos²A=2=2sin²A+2cos²A
sin²A=cos²A
tanA=±1
因为√3cosA=√2cosB，
所以cosA,cosB同号，所以，A，B只能都是锐角
所以tanA=1
A=π/4,
√3cosA=√2cosB
cosB=√3/2,所以 B=π/6
C=π-A-B=7π/12
即 A=π/4,B=π/6，C=7π/12
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