Question

a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么？

解出来后是一个公式

Answer 1

a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

Answer 2

a3+b3+c3-3abc
=a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3a²b-3ab²-3abc
=(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc
=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

Answer 3

hehe