已知函数f(x)=cos²[(π/4)+ x] - cos²[(π/4)- x]。则f(π/12)等于( )

lady_poul
2012-07-17 · TA获得超过5618个赞
知道大有可为答主
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f(x)=cos²(π/4+x)—cos²(π/4—x)
=cos²(π/4+x)—sin²(π/4+x)
=cos2(π/4+x)=cos(π/2+2x)
= -sin2x
f(π/12)= -sinπ/6= -1/2
☆冰的选择1c2
2012-07-17 · TA获得超过1820个赞
知道小有建树答主
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解:
易知,cos²(π/4-x)=-cos²(x-π/4+2π)=-cos²(x+π/4+π/2)=sin²(x+π/4)
∴f(x)=cos²(π/4+x)-sin²(π/4+x)
=cos2(π/4+x)=cos(π/2+2x)
= -sin2x
∴f(π/12)= -sinπ/6= -1/2
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