Question

函数值和函数的值域 1.y=4x+2分之5x-1 2.求函数y=x²+2x+3分之2x²+4x-7的值域

1.y=4x+2分之5x-1
2.求函数y=x²+2x+3分之2x²+4x-7的值域
3.求函数y=2x-根号（x-1）[配方还原法]
4.y=3x+2
5.f（x）=2+根号（4-x）

Answer 1

1分离常数法 ,y=(5x-1) / (4x+2)
y= [（ 5/4 ） 乘以(4x+2) + 2 - （5/2) ] ÷ (4x+2)
y=(5/4) + [2- (5/2)] ÷（4x+2)
∵[2- (5/2)] ÷（4x+2)≠0，∴ y≠5/4 即y≠1.25
2.和1是同样的方法，都是分离常数法，输入很麻烦，不写了
3是用换元法貌似会简单点，令√(x-1）=t,则x=t²+1,
y=2(t²+1)-t, y=2t²-t+2 = 2 (t-¼)²+2 -(1/8)
y≥15/8
4是直接法，x为实数，那么y=3x+2也为实数
5是因为√（4-x) ≥0,那么f(x)≥2+0即f(x)≥2