Question

求函数y＝2sin（2x+π/3）（-π/6＜x＜π/6）的指域

Answer 1

-π/6＜x＜π/6
0<2x+π/3<2π/3
0<2sin（2x+π/3）<=1
函数y＝2sin（2x+π/3）（-π/6＜x＜π/6）的值域为（0,2】

Answer 2

先求出函数的单调性 增区间为[-5π/12+kπ, π/12+kπ] 减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ] 观察的[-π/6, π/6] 在整个单调区间上 所以最大值为2 再把-π/6 和π/6带入 看哪个小就行了 -π/6时小为0 所以值域为[0,2]

Answer 3

原函数在R上的单调增区间为：（略去k属于Z）
-π/2＜2x+π/3＜π/2
-5π/6＜2x＜π/6
-5π/12＜x＜π/12

根据-π/6＜x＜π/6
所以当x=π/12时，ymax=2
当x=-π/6时，ymin=0