已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2013)+f(2015)=?

lizhu182
推荐于2016-12-01 · TA获得超过829个赞
知道小有建树答主
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令t=-x,代入g(x)=f(x-1),得g(-t)=f(-t-1)。
因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,所以上式化为-g(t)=f(t+1),即g(x)=-f(x+1)。
所以f(x-1)=-f(x+1),即f(x-1)+f(x+1)=0。
x=2014时,f(2013)+f(2015)=0。
wingpmj12609
2012-07-17 · TA获得超过109个赞
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F (2015)=F(-2015) =F (-2014-1)=G (-2014)
F(2013)=F (2014-1)=G (2014)
GX 是奇函数 所以G(2014) =-G(-2014)
所以答案是0
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