Question

初一数学证明题

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

Answer 1

△ABD的周长 =AB+BD+AD
△ACD的周长 = AC +CD +AD
所以(AC +CD +AD) - (AB+BD+AD) = 5
因为AD是中线,BD=CD
所以AC-AB=5

Answer 2

C△ABD=AB+BD+AD
C△ACD=AC+CD+AD ∵BD=CD（中点的性质）
∴C△ABD-C△ACD=AB-AC=5

Answer 3

因为AD是BC边上中线，所以D为BC中点，所以BD=DC。两个三角形周长中，因为△ABD周长=AD+BD+AB，而△ADC周长=AD+DC+AC，AD=AD,BD=DC,而△ABD的周长比△ACD的周长小5，所以自然AC比AB小5啦，明白了不？

Answer 4

C三角形acd－C三角形abd＝5
即：(ac+ad+cd)－（ab+ad+bd）＝5
又因为ad是bc边的中线
所以bd＝cd
所以ac－ab＝5

Answer 5

因为：AD是BC边上的中线 所以：BD和DC等长
因为：△ABD的周长比△ACD的周长小5 并且AD边为两个△共有
所以：AC与AB的边长的差为5

Answer 6

AB+AD+BD+5=AC+CD+AD
∵AD为中线 ∴BD=CD
AC-AB=5