Question

做匀加速直线运动的物体,先后经过AB两点,其速度分别为v和7经历的时间为t则 （）

A 经ab中点位置时的速度是5v B 从A到B所需时间的中点（t/2)的速度是4v C AB间的距离为5vt D AB间的距离为4vt

Answer 1

答案应该是ABD
先推倒时间中点速度和位移中点速度
设初速度 位移中点速度 末速度为v0 v1 v2，位移为2s
v1^2-v2^2=2as,v2^2-v1^2=2as
得v1^2=(v0^2+v2^2)/2
如果设时间中点的速度是v1，总时间为2t，有v1=v0+at，v2=v1+at，得v1=（v0+v2）/2
平均速度=2s/2t=v2 ^2-v1^2/2a*2t,v2-v1=2at,得平均速度=时间中点速度
现在可以判断了

Answer 2

匀变速运动规律：两点间中点时间速度等于平均速度，等于初末速度和的一半。所以BD是对的。匀变速运动位移规律：s=（v0^2-vt^2)/2a。所以A也是对的。

Answer 3

选ABD
A: 设 经ab中点位置时的速度为V1,设AB的路程为S，加速度为a，对于前半程，有
v1^2-v^2=2a*(S/2)
同理 后半程 (7v)^2-v1^2=2a*(S/2)
所以v1^2=((7v)^2 +v^2)/2 v1=5v
B: 设从A到B所需时间的中点（t/2)的速度是v2 应该等于这段时间的平均速度，即 （v+7v）/2=4v
c及D : AB间的距离为S=平均速度*时间=4vt

Answer 4

BD