Question

三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形。将它的最短边对折到斜边相重合（如图），那么，图中阴影部分

三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形。将它的最短边对折到斜边相重合（如图），那么，图中阴影部分是多少平方厘米？

Answer 1

解：阴影部分三角形一直角边为：10-6=4
任一直角边为：4*6/8=3
所以面积为：4*3*1/2=6 .

Answer 2

6平方厘米。
因为阴影三角形的一个直角边长为10-6=4cm,而该阴影三角形与大直角三角形相似，故另一边长度为3cm，故面积为6平方厘米。

Answer 3

三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形。将它的最短边对折到斜边相重合
∴阴影部分也是直角三角形,且与边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形相似.
设阴影部分的直角三角形三条边长从小到大分别是x,y,z
∴x/6=y/8=z/10,且x+z=8
解得x=3,y=4,z=5
阴影部分面积=底*高/2=3*4/2=6平方厘米