Question

已知a,b,c分别是△ABC的三边长，且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试猜想△ABC是何种三角形，并说明理由。

Answer 1

解：
设a-b/b=b-c/c=c-a/a=k
a-b=bk
b-c=ck
c-a=ak
三式相加得到：a-b+b-c+c-a=k(a+b+c)=0
因为a,b,c为边祥迹迹长，所以a+b+c≠0 所以k=0
所以谨并a-b=b-c=c-a=0
所以a=b=c
所以三角形州瞎是等边三角形

Answer 2

a-b/b=b-c/派敏c 化简可得ac=b^2
b-c/c=c-a/a 化简可得ba=c^2
以上两个联立 化简分别可得 a=b a=c

△ABC是等边三码此角尘模枝形