Question

比较2（a²+b²）与（a+b）²的大小 【详细过程，谢谢】

Answer 1

答案：2（a²+b²）>=（a+b）²
过程：2（a²+b²）=2a²+2b²=a²+b²+a²+b²，（a+b）²=a²+b²+2ab，当a不等于b时，又 a²+b²>2ab，所以2（a²+b²）>（a+b）²，因此2（a²+b²）>（a+b）²；
当a=b时，a²+b²=2a²=2ab，所以2（a²+b²）=（a+b）²，因此2（a²+b²）=（a+b）²；
综上说述，2（a²+b²）>=（a+b）²
（注：因题目中未提及a是否与b相等，所以我分为两种情况解答，未直接用定理a²+b²>=2ab
>=表示大于等于，符号不规范请见谅）

Answer 2

2（a²+b²）-（a+b）²
=2a²+2b²-(a²+2ab+b²)
=a²-2ab+b²
=(a-b)²≥0
所以：2（a²+b²）≥（a+b）²

Answer 3

2（a²+b²）大于（a+b）²

Answer 4

5